追及、相遇问题核心考点

高中物理追及、相遇问题核心考点视频解析

高中物理追及、相遇问题核心考点讲义

讨论追及、相遇问题,其实质就是分析讨论两物体在同一时刻内能否到达相同的空间位置的问题.

1.分析“追及”、“相遇”问题时应注意

(1) 一定要抓住“一个条件,两个关系”

①“一个条件”:两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等.

②“两个关系”:时间关系和位移关系.其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系,是解题的突破口.

(2)若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已停止运动.

(3)仔细审题,注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,要满足相应的临界条件.

2.几种典型的追及问题的分析

(1)速度小者追速度大者

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说明:①t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大;

②t=t0时,两物体相距最远为1497511382128355.jpg

③t=t0以后,后面物体与前面物体间距离减小;

④能追上且只能相遇一次.

注:x0为开始时两物体间的距离

(2)速度大者追速度小者

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说明:开始追时,后面物体与前面物体间距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:

①若1497511485126427.jpg,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件;

②若1497511503663205.jpg,则不能追上,此时两物体间最小距离为1497511518959694.jpg

③若1497511587133088.jpg,则相遇两次,设t1时刻1497511560414912.jpg两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇.

注:x_0是开始时两物体间的距离

3.解决追及、相遇问题的方法

(1)物理分析法:通过对物理情境和物理过程的分析,找到临界状态和临界条件,然后列出方程求解.

(2)数学分析法:因为在匀变速直线运动的位移表达式中有时间的二次方,我们可列出方程,利用二次函数求极值的方法求解.

(3)图像分析法:分别作出两个物体的v-t图像,借助图像分析两个物体的位移关系.

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